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 SuanShu 算 數 Java 數 值 及 統 計 程 式 庫

  SuanShu 算數 Java 數值及統計程式庫

- 第一套由華人研發的 Java 數值及統計程式庫(www.numericalmethod.com)

- 包含三個模組: 基本模組, 統計模組, 最佳化模組.

 


 

SuanShu 算數 Java 數值及統計程式庫, 是一個方便易用的 Java 程式庫. 你可以用來開發工程應用軟體, 研究, 或是程式原型使用. SuanShu 算數 Java 數值及統計程式庫, 可以節省你撰寫數值分析底層演算法的時間, 提升你的生產力, 讓你專注於更重要的應用程式開發.

 

SuanShu 算數 Java 數值及統計程式庫, 是運用現代軟體工程規範來設計. 它提供了一組各種資料結構的集合, 來代表許多的數學概念, 可協助撰寫好的物件導向程式. 我們已經將以前(例如在 Netlib, 或是其他公開領域)曾經使用 Fortran / C / C++ 語言撰寫的許多演算法, Java 語言實作, 讓它們符合物件導向, 統一化及可測試化的程式碼設計規範.

 

SuanShu 算數 Java 數值及統計程式庫, 完全以 Java 語言撰寫, 可以在任何與 jvm 相容的平台( PC, or 移動裝置)上執行. SuanShu 算數 Java 數值及統計程式庫也可以跟其他 Java 技術整合運用.

 

圖一: SuanShu 開發範例

圖二: Groovy 語言中使用 SuanShu

 

= SuanShu 算數 Java 數值及統計程式庫特色(基本模組, 統計模組, 最佳化模組) =

- 微分法differentiation using Ridders method

- 多元微分法multivariate differentiation:

  * (bordered) Hessian

  * gradient

  * Jacobian

- 有限差分法finite difference

- 微分函數derivaties of functions for:

  * Beta

  * Beta Regularized

  * Erf

  * Gamma

  * Gaussian

- 多項式polynomial

- 多項式求值polynomial evaluation using Horner scheme

- 多項式求根polynomial root finding using analytical formulae up to degree 4

- 多項式求根polynomial root finding using the Jenkins Traub method

- 連分式法continued fraction

- 特殊函數special functions:

  * Beta

  * regularized Beta

  * inverse of regularized Beta

  * cumulative Normal

  * inverse of cumulative Normal

  * Digamma

  * Erf

  * inverse of Erf

  * Gamma

  * lower incomplete Gamma

  * regularized Gamma P

  * inverse of regularized Gamma P

  * regularized Gamma Q

  * incomplete upper Gamma

  * Gaussian

  * logBeta

  * logGamma

  * Lanczos method

- 黎曼積分Riemann integration

- 黎曼積分使用變數代換Riemann integration using substitution rules:

  * Double-Exponential rule

  * Exponential rule

  * Power law singularity

  * Map to the Standard interval

  * integration using Romberg method

- 積分法integration using

  * Simpson

  * Trapezoidal

  * Midpoint rules

- 內插法interpolation:

  * the Neville method

- 費式數列sequence

  * Fibonacci sequence

- 一元方程求根uniroot finding algorithm:

  * Brent

  * Halley

  * Newton

- 數學資料結構表a Math table data structure to store table values

- 區間四則運算interval arithmetics

- 複數complex number

- 普通最小平方法求解Ordinary Least Square solver

- 矩陣基本運算matrix elementary operations

- 豪斯霍爾德變換Householder transformation

- 反矩陣matrix inverse

- 矩陣測度matrix measures:

  * determinant

  * rank

  * trace

  * max

  * min

- 矩陣乘冪power of matrix

- 虛擬反矩陣matrix pseudoinverse

- 矩陣雙對角化matrix bi-diagonalization

- 矩陣三對角化matrix tri-diagonalization

- 正定矩陣分解Cholesky decomposition

- 杜立特分解Doolittle factorization

- 特徵值分解Eigen factorization

- 高斯- 喬登消去法Gauss-Jordan elimination

- 奇異值分解SVD factorization (for asymmetric matrix)

- 格蘭-斯密特分解Gram-Schmidt factorization

- 海森伯格分解Hessenberg factorization

- LDL decomposition

- LU decomposition

- QR decomposition

- 多種矩陣表示various matrix representations:

  * bi-diagonal

  * diagonal

  * tri-diagonal

  * Givens

  * Hilbert

  * lower/upper triangular

  * permutation

- 稀疏向量表示sparse vector representations:

- 稀疏矩陣表示sparse matrix representations:

  * CSR

  * DOK

  * LIL 

- 稀疏矩陣疊代法求解iterative sparse matrix solver:

  * stationary

    * Jacobi

    * Gauss-Seidel

    * SOR

    * SSOR

  * non-stationary

    * Steepest Descent

    * BiCG

    * BiCGStabl

    * CGNE

    * CGNR

    * CG

    * CGS

    * GCR

    * GMRES

    * !MinRes

    * QMR

 - 支援前置條件矩陣pre-conditioner support

    * Jacobi

    * SSOR

    * customized

- 科學符號scientific notatoin

- 任意精度支援arbitrary precision support

- 最小pminmax最佳化法least P-th minmax optimization

- Nelder-Mead optimization

- 有條件限制之最佳化法constrained optimization:

  * penalty method

- 無條件限制之最佳化法unconstrained optimization:

  * conjugate gradient

  * Fletcher-Reeves

  * Powell

  * Zangwill

  * Quasi-Newton

  * BFGS

  * DFP

  * steepest-descent

  * Netwon-Raphson

  * Gauss-Newton

- 單變數最佳化法univariate optimization:

  * Brent

  * Fibonacci

  * Golden-ratio

- 可平行處理結構parallelization framework

- 多種移動平均過濾器various moving average filters

- 敘述統計量descriptive statistics (all support incremental computation):

  * mean

  * variance

  * covariance

  * skewness

  * kurtosis

  * higher moments

- 秩統計量ranking statistics:

  * min

  * max

  * rank

  * quantile

- 經驗分配empirical distribution

- 分配函數distributions:

  * Beta

  * Chi-square

  * Durbin-Watson

  * Exponential

  * F

  * Gamma

  * Kolmogorov

  * Normal

  * Rayleigh

  * T

  * Weibull

- 線性隨機亂數產生器linear random number generators

- 多變數隨機亂數產生器Multivariate random vector generators

  * Multinormal

  * Multinomial 

- 馬其賽旋轉亂數產生器Mersenne Twister

- 向量vector

- 向量空間vector space

- 單變數/多變數時間序列分析univariate/multivariate time series analysis

  * ARIMA modeling, simulation, fitting, prediction

  * GARCH  modeling, simulation, fitting, prediction

  * Auto-Covariance computation

- 共整合Cointegration

- 卡曼濾波法Kalman filter

- 隱藏式馬可夫模型Hidden Markov model (Rabiner)

- 假設檢定hypothesis testing

  * Kolmogorov-Smirnov

  * D Agostino

  * Jarque-Bera

  * Lilliefors

  * Shapiro-Wilk

  * One-way ANOVA

  * T

  * Kruskal-Wallis

  * Siegel-Tukey

  * Van der Waerden

  * Wilcoxon rank sum

  * Wilcoxon signed rank

  * Breusch-Pagan

  * Glejser

  * Harvey-Godfrey

  * White

  * ADF

  * Bartlett

  * Brown-Forsythe

  * F

  * Levene

- 假設檢定hypothesis testing

- 隨機微分方程Stochastic Differentiation Equations (SDE)

  * modeling

  * simulation/random walk

- 隨機微分方程積分SDE integration

  * Euler scheme

  * Milstein scheme

- 布朗運動Brownian motion

- 巴塞爾過程Bessel process

- 普通最小平方法迴歸OLS regression

- 羅吉斯迴歸logistic regression

- 廣義線性模式迴歸GLM regression

  * family: Binomial, Gamma, Gaussian, Inverse Gaussian, Poisson

  * quasi-family: Binomial, Gamma, Gaussian, Inverse Gaussian, Poisson

- 廣義線性模型選擇GLM model selection

- 線性規劃Linear Programming

- 主成分分析Principal Component Analysis

- 更詳細資料, 請參考 [http://www.numericalmethod.com/en/docs.php]

 


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